Функция  + расчеты
Фрагмент вводного курса по Алгебре. Понятие переменных и постоянных величин, функции и аргумента. Область определения функции, построение графиков. Линейная функция (двучлен 1-й степени).

  Предел функции  + расчеты   +pdf-копия
В упрощенном варианте вводится понятие предела функции в точке. Обсуждается математический смысл предела (на примере серии графиков функции во все более мелком масштабе). Приводится пример вычисления предела функции в точке, в которой функция не определена.

  Интегральная сумма  + расчеты   +pdf-копия
Обсуждаются пути решения второй основной задачи математического анализа: вычисление площади под графиком. Вводится понятие интегральных сумм (Римана): левой, правой, верхней, нижней, и определенного интеграла, как их предела.

  Определенный интеграл  + расчеты   +pdf-копия
Дается определение определенного интеграла, как предела Римановой суммы. Приводится несколько примеров вычисления определенного интеграла (с одной стороны, геометрически, как площади фигуры; и с другой – путем вычисления пределов интегральных сумм).

  Численное интегрирование  + расчеты   +pdf-копия
Обсуждается основная идея приближенного (численного) расчета определенного интеграла, согласно его определению. Для расчета площади соответствующей плоской фигуры применяются методы прямоугольников, трапеций и Симсона. Приводится оценка погрешности численного интегрирования.

  Методы прямоугольников и трапеций  + расчеты
Статья о применении для численного интегрирования методов прямоугольников и трапеций, включая оценку погрешности .